1 . 如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，则A与D间的距离为________海里．

2 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围．

3 . 在中，内角，，的对边分别为，，，．
(1)若，证明：；
(2)若，求周长的最大值．

4 . 已知中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且
(1)求角C
(2)若，，为角C的平分线，求的长；
(3)若，求锐角面积的取值范围.

5 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.

6 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．在中，，

B．在锐角中，不等式恒成立

C．在中，若，则必是等腰直角三角形

D．在中，若，，则必是等边三角形

7 . 在中，角，，所对的边分别是，，，若，且边上的高等于，则的周长的取值范围为____

8 . 如图所示，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线前往处救援，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 ________ m.