名校
1 . 在
中，
，
，
边上的中线
，则的面积S为( )
中，，，边上的中线，则的面积S为( )A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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1176次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
2 . 人间四月天，正是春游好时节.某学校组织高二学生去远足，该远足路线会经过一处瀑布.有一个学生为了测量该瀑布的实际高度，记录了如下测量数据：先沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为
，沿着山道继续走
，测得瀑布顶端仰角正切值为
，已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为
.根据该同学的测量数据，可知该瀑布的高度为__________ .
，沿着山道继续走，测得瀑布顶端仰角正切值为，已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为.根据该同学的测量数据，可知该瀑布的高度为
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名校
解题方法
3 . 已知锐角的内角
，所对的边分别为
，且
.
(1)求角
；
(2)若
，求的周长的取值范围.
的内角，所对的边分别为，且.(1)求角
；(2)若
，求的周长的取值范围.
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4 . 热气球是利用加热的空气或某些气体，比如氢气或氦气的密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行.热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度，从而达到控制气球升降的目的.其工作的基本原理是热胀冷缩.当空气受热膨胀后，比重会变轻而向上升起.除娱乐作用外还可用于测量.如图，在离地面高
的热气球上，观测到山顶
处的仰角为
，山脚处的俯角为
，已知
，求山的高度.
的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，求山的高度.
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解题方法
5 . 在①
；②
；③
；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中S为的面积）.
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.
(1)求角B的大小；
(2)AC边上的中线
，求的面积的最大值.
；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中S为的面积）.问题：在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.(1)求角B的大小；
(2)AC边上的中线
，求的面积的最大值.
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2024-04-08更新
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1402次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
名校
6 . 如图所示，一个圆锥
的底面是一个半径为
的圆，
为直径，且
，点
为圆
上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）
的底面是一个半径为的圆，为直径，且，点为圆上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．二面角 的平面角的取值范围是 |
C．点到平面 的距离最大值为 |
D．点 为线段 上的一动点，当 时， |
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2024-04-08更新
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487次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
名校
7 . 已知中，边上的高为
，
为上一动点，满足
，则
的最小值是（ ）
中，边上的高为，为上一动点，满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，为了测量某塔的高度，无人机在与塔底B位于同一水平面的C点测得塔顶A的仰角为45°，无人机沿着仰角α（
）的方向靠近塔，飞行了
m后到达D点，在D点测得塔顶A的仰角为26°，塔底B的俯角为45°，且A，B，C，D四点在同一平面上，求该塔的高度．（参考数据:取 tan 26°=
，cos 56°=
）
）的方向靠近塔，飞行了m后到达D点，在D点测得塔顶A的仰角为26°，塔底B的俯角为45°，且A，B，C，D四点在同一平面上，求该塔的高度．（参考数据:取 tan 26°=，cos 56°=）
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解题方法
9 . 在中，内角的对边分别为，且
，则这个三角形一定是______ 三角形．
中，内角的对边分别为，且，则这个三角形一定是
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名校
解题方法
10 . 已知分别为
三个内角的对边，
，且
，则周长的取值范围为________________ ．
分别为三个内角的对边，，且，则周长的取值范围为
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