1 . 在中，角所对的边分别是，若是边上的一点，且.
(1)若时，求面积的最大值；
(2)若
①求角的大小；
②当取得最大值时，求的面积.

2 . 定义在封闭的平面区域D内任意两点的距离的最大值称为平面区域D的“直径”．如图，已知锐角三角形的三个顶点A，B，C在半径为1的圆上，角的对边分别为a，b，c，若．

(1)求角A的大小；
(2)分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域D，求平面区域D的“直径”的取值范围．

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列叙述正确的是（       ）

A．，，，有两解

B．若，则为等腰三角形

C．若为锐角三角形，则

D．若，则为钝角三角形

4 . 已知分别是三内角的对边，且满足，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等腰直角三角形

5 . 某学校有一四边形地块，为了提高校园土地的利用率，现把其中的一部分作为学校生物综合实践基地．如图所示，，是中点，分别在、上，拟作为花草种植区，四边形拟作为景观欣赏区，拟作为谷物蔬菜区，和拟建造快速通道，，记．（快速通道的宽度忽略不计）

(1)若，求景观欣赏区所在四边形的面积；
(2)当取何值时，可使快速通道的路程最短？最短路程是多少？

6 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， 且 .
(1)求角A的大小;
(2)若，且的面积为，求的周长.

7 . 已知内角、、的对边为、、（其中），若.
(1)求角的大小；
(2)若点是边上的一点，，，求的最大值.

8 . 如图，在平面四边形中，点与点分别在的两侧，对角线与交于点，.
   
(1)若中三个内角、、分别对应的边长为、、，的面积，，求和；
(2)若，且，设，求对角线的最大值和此时的值.

9 . 在中，下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若为锐角三角形，则

C．若，则一定是等腰三角形

D．若为钝角三角形，且，，，则的面积为

10 . 在中，若 ，则该三角形的形状一定是（       ）

A．等腰三角形	B．等腰直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形	D．等边三角形