练习题及答案-扬州高中数学期末-组卷网

23-24高一下·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值几何图形中的计算

名校

1 . 如图所示，已知

是以

为斜边的等腰直角三角形，在

中，

，

.

(1)若

，求

的面积；
(2)①求

的值；
②求

的最大值.

2024-07-28更新 | 543次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题

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23-24高一下·江苏扬州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

2 . 如图，为了测量河对岸

两点之间的距离，在河岸这边找到在同一直线上的三点

.从

点测得

，从

点测得

，从

点测得

.若测得

（单位：百米），则

两点的距离为（）百米.

A．

B．

C．

D．3

2024-07-23更新 | 287次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题

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22-23高一下·江苏扬州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题三角函数与解三角形

名校

3 . 如图，大运塔是扬州首座以钢结构为主体建设的直塔，为扬州中国大运河博物馆的主体建筑之一.小强同学学以致用，欲测量大运塔

的高度.他选取与塔底

在同一水平面内的两个观测点

，测得

，

，在

两观测点处测得大运塔顶部

的仰角分别为

，则大运塔

的高为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 987次组卷 | 8卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(B)

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22-23高三上·江苏扬州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式几何图形中的计算

名校

4 . 如图，在

中，

，

、

分别在边

、

上，

，

且

.则

值是__________；

的面积是__________.

2023-01-28更新 | 822次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题

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2023·吉林长春·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

5 . 文化广场原名地质宫广场，是长春市著名的城市广场，历史上地质宫广场曾被规划为伪满洲国的国都广场．文化广场以新民主大街道路中心线至地质宫广场主楼中央为南北主轴，广场的中央是太阳鸟雕塑塔，在地质宫（现为吉林大学地质博物馆）主楼辉映下显得十分壮观．现某兴趣小组准备在文化广场上对中央太阳鸟雕塑塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为太阳鸟雕塑最顶端，B为太阳鸟雕塑塔的基座（即B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点．测得CD的长为m．兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有

、

，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出太阳鸟雕塑塔高度AB的是（）

A．m、、、	B．m、、、
C．m、、、	D．m、、、

2022-11-19更新 | 876次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题

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22-23高三上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

解题方法

边角转化劣构性试题

6 . 设

的内角

，

所对的边分别为

，

，在①、②、③中任选一个作为条件解答下列问题.
①向量

与向量

平行；
②

；
③

.
(1)确定角

和角

之间的关系；
(2)若

为线段

上一点，且满足

，若

，求

.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2022-11-24更新 | 373次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

7 . 如图，为测量山高

，选择

和另一座山的山顶

为测量观测点.从

点测得

点的仰角

以及

；从

点测得

，已知山高

，则山高

________

.

2023-02-10更新 | 1613次组卷 | 20卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

劣构性试题

8 . 在①

；②

；③

这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答．
记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知_____________．
(1)求A；
(2)若

，求

面积的取值范围．
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

2022-06-27更新 | 1308次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·吉林·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

距离测量问题

名校

9 . 《后汉书·张衡传》：“阳嘉元年，复造候风地动仪．以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形．中有都柱，傍行八道，施关发机．外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之．其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际．如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之．振声激扬，伺者因此觉知．虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在．验之以事，合契若神．”如图为张衡地动仪的结构图，现在相距120km的A，B两地各放置一个地动仪，B在A的东偏北75°方向，若A地地动仪正东方向的铜丸落下，B地地动仪东南方向的铜丸落下，则地震的位置距离B地______km