1 . 已知分别为 的三个内角 的对边， .
(1)求B；
(2)若的面积为4，求 .

2 . 为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得，，，，同时测得海里.

   

(1)求的长度；
(2)求，之间的距离.

3 . 在中，角的对边分别为，．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

4 . 已知在△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
(1)求角C的大小；
(2)若，求△的面积S的最大值.

5 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为nmile，与小岛相距为nmile，小岛对小岛与的视角为钝角，且.

（1）求小岛与小岛之间的距离；
（2）记小岛对小岛与的视角为，小岛对小岛与的视角为，求的值.

6 . 在锐角中，角所对的边分别为，若．
（1）求角B；
（2）若，求的取值范围．

7 . 在中，角，，的对边分别是，，，已知．
（1）求；
（2）若边上的中线的长为，求面积的最大值．

8 . 如图所示，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120 m，求河的宽度.

9 . 如图所示，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B₁处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B₂处，此时两船相距10海里.乙船每小时航行多少海里？
   

10 . 在中，D为AC边上一点，，，.
（1）求的值；
（2）若，求AD的长.