1 . 如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D．现测得，，米．在点C测得塔顶A的仰角为．

(1)求B与D两点间的距离；
(2)求塔高．

2 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求周长的取值范围.

3 . 已知椭圆的左、右焦点是,且以为直径的圆的面积为,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为．
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求面积的取值范围．

4 . 已知在中，D为边上的一点，且满足．
(1)若,求;
(2)求,求.

6 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米，千米.

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与所围成的面积的最大值.

7 . 在中，内角A，B，C对应的边分别为，，，已知．
(1)求角B的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

8 . 在中， 角成等差数列， 角所对的边分别为．
(1)若， 求的值；
(2)若， 判断的形状．

9 . △ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的外接圆半径R满足.
(1)求角C；
(2)若，求△ABC周长的取值范围.

10 . 的内角的对边分别为，且．
(1)求角;
(2)若，求周长的最大值．