1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角C的大小；
(2)若，，求的面积．

2 . 设a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知，.
(1)求A的值；
(2)若，，求c的值.

3 . 的内角的对边分别为，已知
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长.

5 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若的中线长为，求面积的最大值．

6 . 17世纪德国著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler）曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图，在其中一个黄金中，，根据这些信息，可得__________.

7 . 在中，角，，的对边分别为，，，．
(1)求；
(2)若点是上的点，平分，且，求面积的最小值．

8 . 已知平面四边形中，对角线平分角与相交于点，且，

   

(1)求的长；
(2)若，求的面积.

9 . 已知锐角内角及对边，满足.
(1)求的大小；
(2)若，求周长的取值范围.