1 . 如图1,设半圆的半径为2,点、三等分半圆,点、分别是、的中点,将此半圆以为母线卷成一个圆锥(如图2).在图2中完成下列各题:(1)求在圆锥中的线段的长;
(2)求四面体的体积;
(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积.
(2)求四面体的体积;
(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积.
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2 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,且,则______ .
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3 . 在中,角所对应的边分别为,向量,且,点为边的中点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 在中,角的对边分别为,若,,则下列结论正确的是( )
A.若,则有两解 |
B.若,则 |
C.的周长有最大值6 |
D.的面积有最大值 |
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5 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(1)求A;
(2)设,求周长的最大值.
(1)求A;
(2)设,求周长的最大值.
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6 . 如图,在四边形中,,.
(2)当时,求的取值范围.
(1)当时,求四边形的面积;
(2)当时,求的取值范围.
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7 . 已知锐角三角形的内角,,的对边分别为,,,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,,的面积,则( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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9 . 在中,角,,所对的边分别为,,,且满足.则角_______ .
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10 . 已知的内角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若,,求的面积.
(1)求;
(2)若,,求的面积.
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