1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”如图，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，对于图，下列结论正确的是（       ）

A．这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形

B．若，，则

C．若，则

D．若是的中点，则三角形的面积是三角形面积的倍

3 . 中， 已知 、 、 分别是角 、 、 的对边， 且 ， 、 、 成等差数列， 则角（       ）

A．

B．

C． 或 .

D． 或

4 . 椭圆，的顶点B、C分别是椭圆的焦点，顶点A在椭圆上，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．9

5 . 如图，在圆D中，AB为其一条弦，∠ADB＝120°，C，O是弦AB的两个三等分点，以A为左焦点，B，C为顶点作双曲线T．若T的方程为，则圆D的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，，，点C在双曲线上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的焦点为F，点A是抛物线C的准线与坐标轴的交点，点P在抛物线C上，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．是钝角三角形

C．的最大内角是最小内角的倍

D．若，则外接圆半径为

9 . 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是，则河流的宽度等于（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．的最小内角是最大内角的一半

C．是钝角三角形

D．若，则的外接圆直径为