1 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知分别是三个内角的对边，且，，若点P为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，，，为线段上的动点不包括端点，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知中，设角、B、C所对的边分别为a、b、c，的面积为，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4 . 已知的内角的对边分别为，满足，
(1)求；
(2)是线段边上的点，若，求的面积.

5 . 在中，，点，分别在，边上．
(1)若，，求面积的最大值；
(2)设四边形的外接圆半径为，若，且的最大值为，求的值．

6 . 在中，，是的中点，延长交于点．设，，则可用，表示为__________，若，,则面积的最大值为______．

7 . 下列结论正确的个数为（       ）
①在中，若，则；
②在锐角中，不等式恒成立；
③在中，若，，则为等腰直角三角形；
④在中，若，，面积，则外接圆半径为.

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 在中，角的对边分别为，已知，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线，其左右焦点分别为，，点P是双曲线右支上的一点，点I为的内心（内切圆的圆心），，若，，则的内切圆的半径为（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 在中，内角的对边分别为，已知.
(1)求角的值；
(2)若，且的面积.
（i）求证：；
（ii）已知点在上，且满足，延长到，使得，连接，求.