1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
(1)求角C；
(2)CD是的角平分线，若，的面积为，求c的值.

2 . 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

3 . 在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，．
（1）求角的大小和边长的值；
（2）求面积的最大值．

4 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，△ABC的面积．
(1)若，求的值；
(2)求的取值范围．

5 . 的内角的对边分别为为平分线，.
(1)求；
(2)上有点，求.

6 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径AB的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设．

   

(1)当时，求四边形ABCD的面积；
(2)若要在景区内铺设一条由线段AB，BC，CD和DA组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值．

7 . 在中，内角所对的边分别为，是的中点，若 且，则面积的最大值是___

8 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联，它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且，则以下命题正确的有（       ）

   

A．若，则

B．若，则为的重心

C．若为的内心，则

D．若为的外心，则

9 . 已知中角，，所对的边为，，，，，点在上，，记的面积为，的面积为，，则______．

10 . 在中，角的对边分别为已知，且，点O满足，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．