1 . 如图，设中的角A，B，C所对的边是a，b，c，为的角平分线，已知，，，点E，F分别为边，上的动点，线段交于点G，且的面积是面积的一半．

(1)求边的长度；
(2)当时，求的面积．

2 . 在中，角、、所对的边分别为、、．若，，，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，内角所对的边分别为，，，请在①，②，③这三个条件中任选一个，完成下列问题.
(1)求角；
(2)在（1）的条件下，若点为的中点，且，，求的面积.注：如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分．

4 . 已知平面四边形．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且___________．
在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答． 问题：

(1)求角B；
(2)若，求的周长的取值范围；

5 . 我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积，把以上文字写出公式，即 (其中为三角形面积，a，b，c为三角形的三边)． 在非直角中，a，b，c为内角A，B，C所对应的三边，若且，则面积的最大值是________，此时外接圆的半径为____

6 . 在①；②；③.这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并作答.
问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.
(1)求B；
(2)若为锐角三角形，，，求的面积.
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

7 . 在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，作AB⊥AD，使得四边形ABCD满足，，

(1)求B；
(2)设，，求函数的值域．

8 . 在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足．
(1)求A的大小；
(2)若，，AD是△ABC的角平分线，求AD的长．

9 . 在△ABC中，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanB
(1)若，求tanC的值：
(2)已知中线AM交BC于M，角平分线AN交BC于N，且求△ABC的面积．

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．
问题：在中，角，，所对的边分别为，，，且______．
(1)求角；
(2)若角的平分线长为1，且，求外接圆的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．