1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

2 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则面积的最大值为

B．若，且只有一解，则b的取值范围为

C．若，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若为锐角三角形，，则AC边上的高的取值范围为

3 . 如图，的内角，所对的边分别为．若，且，是外一点，，则下列说法．正确的是（       ）

   

A．是等边三角形

B．若，则四点共圆

C．四边形面积最小值为

D．四边形面积最大值为

4 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，则或

B．若，则为锐角三角形

C．若，则是等腰三角形

D．若，，分别表示，的面积，则

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．不存在点Q，使得

B．存在点Q，使得

C．对于任意点Q，Q到的距离的取值范围为

D．对于任意点Q，都是钝角三角形

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题为真命题的是（       ）

A．，，，有两解

B．面积S满足，则

C．，，，则BC边上的高为

D．若，，则的值为

7 . 已知中，其内角A，B，C的对边分别为下列命题正确的有（       ）

A．若，则	B．若，4，则外接圆半径为4
C．若，则为直角三角形	D．若，，，则

8 . 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知，，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c.下面四个结论正确的是（       ）

A．，，则的外接圆半径是4

B．若，则

C．若，则为钝角三角形

D．若，，，则的面积为或

10 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是内的一点，，，的面积分别为、、，则有，设O是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的是（       ）．

A．若，则O为的重心

B．若，则

C．若O为（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则