1 . 已知的内角的对边分别为，满足．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的周长和外接圆的面积．

2 . 在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

3 . 已知的内角的对边分别为．
(1)求边；
(2)求的面积．

4 . 在中，内角的对边分别是，且，
(1)求角；
(2)若，求边上的角平分线长．

5 . 在中，，，，的角平分线交于D，则_________

6 . 如图，在平面四边形中，，，.

(1)若，求；
(2)求四边形面积的取值范围；
(3)若，求.

7 . 已知半圆O的半径为1，A为直径延长线上的点，且，B为半圆上任意一点，以为一边作等边，设.

(1)当时，求四边形的周长；
(2)托勒密所著《天文集》中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积不大于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号.据以上材料，当线段的长取最大值时，求；
(3)当为何值时，四边形的面积最大，并求此时面积的最大值.

8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

9 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求和的值；
(2)求的面积．

10 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求角的大小;
(2)已知直线为的平分线，且与交于点，若，求的周长.