1 . 如图所示，的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的D、E、F点上．岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的BC的三等分点上．设．

   

(1)用表示；
(2)若三个岛屿围成的的面积为平方公里，且满足，求岛屿和岛屿之间距离的最小值．

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若是锐角三角形，恒成立

C．若，，，则符合条件的有两个

D．若，，则面积的最大值为

3 . 已知三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列选项正确的是（     ）

A．的取值范围是

B．若D是AC边上的一点，且，，则的面积的最大值为

C．若三角形是锐角三角形，则的取值范围是

D．若三角形是锐角三角形，BD平分交AC于点D，且，则的最小值为

4 . 如图，在中，D，E是边BC上的两点，，AE平分∠BAC，．

   

(1)若，求的值；
(2)求证：．

5 . 的内角，，的对边分别为，，，．
(1)求角的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A；
(2)若的面积为1，求a的最小值．

7 . 已知分别为的内角的对边，且，则__________；内角的平分线交于点，若，则的面积为__________.

8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)若，求外接圆的半径，
(2)若的面积为，求的大小及的周长．

9 . 在中，角，，所对的边分别是，，，其中为常数，若，且，则的面积取最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且．
(1)求角A；
(2)已知角A的内角平分线交BC于点M，若，求的周长．