名校
解题方法
1 . 在中,角的对边分别为.
(1)求证:中至少有一个角大于或等于;
(2)若角成等差数列,证明.
(1)求证:中至少有一个角大于或等于;
(2)若角成等差数列,证明.
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2021-08-01更新
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407次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
2 . 点S是直线外一点,点M,N在直线上(点M,N与点P,Q任一点不重合).若点M在线段上,记;若点M在线段外,记.记.记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,,点D是射线上一点,且.
(1)若,求;
(2)射线上的点,,,…满足,,
(i)当时,求的最小值;
(ii)当时,过点C作于,记,求证:数列的前n项和.
(1)若,求;
(2)射线上的点,,,…满足,,
(i)当时,求的最小值;
(ii)当时,过点C作于,记,求证:数列的前n项和.
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解题方法
3 . 已知正项数列,满足(其中).
(1)若,且,证明:数列和均为等比数列;
(2)若,以为三角形三边长构造序列(其中),记外接圆的面积为,证明:;
(3)在(2)的条件下证明:数列是递减数列.
(1)若,且,证明:数列和均为等比数列;
(2)若,以为三角形三边长构造序列(其中),记外接圆的面积为,证明:;
(3)在(2)的条件下证明:数列是递减数列.
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解题方法
4 . 设的外接圆半径是均为锐角,且.
(1)证明:不是锐角三角形;
(2)证明:在的外接圆上存在唯一的一点,满足对平面上任意一点,有.
(1)证明:不是锐角三角形;
(2)证明:在的外接圆上存在唯一的一点,满足对平面上任意一点,有.
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2024-02-19更新
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434次组卷
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2卷引用:2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
名校
5 . 射影几何学中,中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影,如图,为透视中心,平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为.对于四个有序点,定义比值叫做这四个有序点的交比,记作.
(2)已知,点为线段的中点,,求.
(1)证明:;
(2)已知,点为线段的中点,,求.
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2023-07-11更新
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895次组卷
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9卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)专题01 平面向量及其应用(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)【人教A版(2019)】专题09解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
6 . 如图,在平行四边形中,,,,将沿折起到,满足.
(2)若在线段上存在点,使得二面角的大小为,求此时的长度.
(1)求证:平面平面;
(2)若在线段上存在点,使得二面角的大小为,求此时的长度.
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解题方法
7 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,D是边上一点,,,,且.
(1)若,证明:;
(2)在(1)的条件下,且,求的值.
(1)若,证明:;
(2)在(1)的条件下,且,求的值.
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名校
解题方法
8 . 在中,内角的对边分别为,已知.
(1)求角的值;
(2)若,且的面积.
(i)求证:;
(ii)已知点在上,且满足,延长到,使得,连接,求.
(1)求角的值;
(2)若,且的面积.
(i)求证:;
(ii)已知点在上,且满足,延长到,使得,连接,求.
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2023-07-06更新
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789次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测(月考)数学试题(已下线)专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》(天津专用)
解题方法
9 . 在锐角中,内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)证明:.
(2)若,证明:.
(1)证明:.
(2)若,证明:.
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名校
解题方法
10 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域,主要用于测量太阳等星体的方位,便于船员确定位置.如图1所示,十字测天仪由杆AB和横档CD构成,并且E是CD的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A,C在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点D,DE的影子恰好是AE.然后,通过测量AE的长度,可计算出视线和水平面的夹角(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中,横档的长度为20,测得太阳高度角,求影子AE的长;
(2)若在另一次测量中,,横档的长度为20,求太阳高度角的正弦值;
(3)在杆AB上有两点,满足.当横档CD的中点E位于时,记太阳高度角为,其中,都是锐角.证明:.
(1)若在某次测量中,横档的长度为20,测得太阳高度角,求影子AE的长;
(2)若在另一次测量中,,横档的长度为20,求太阳高度角的正弦值;
(3)在杆AB上有两点,满足.当横档CD的中点E位于时,记太阳高度角为,其中,都是锐角.证明:.
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2023-04-26更新
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1447次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题