解题方法
1 . 设
的外接圆半径是
均为锐角，且
.
(1)证明：不是锐角三角形；
(2)证明：在的外接圆上存在唯一的一点
，满足对平面上任意一点
，有
.
的外接圆半径是均为锐角，且.(1)证明：
不是锐角三角形；(2)证明：在
的外接圆上存在唯一的一点，满足对平面上任意一点，有.
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2024-02-19更新
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434次组卷
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2卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
2 . 已知锐角三角形
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S，且
．若
，则
的取值范围是__________ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S，且．若，则的取值范围是
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3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．设的外接圆的半径为
．
(1)利用余弦定理，证明：
；
(2)证明：
；
(3)若
，求
的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．设的外接圆的半径为．(1)利用余弦定理，证明：
；(2)证明：
；(3)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 在中，
，
，在
的右侧取点，构成平面四边形
．
（1）若
且
，求
面积的最大值；
（2）若
，当四边形的面积最大时，求对角线
的长．
中，，，在的右侧取点，构成平面四边形．（1）若
且，求面积的最大值；（2）若
，当四边形的面积最大时，求对角线的长．
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2021-10-14更新
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658次组卷
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4卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题B河南省郑州外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
5 . 如图，ABCD是正方形，E是AB的中点，如将
和
分别沿虚线DE和CE折起，使AE与BE重合，记A与B重合的点为P，则面PCD与面ECD所成的二面角为______ 度．
和分别沿虚线DE和CE折起，使AE与BE重合，记A与B重合的点为P，则面PCD与面ECD所成的二面角为
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2022-11-09更新
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458次组卷
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6卷引用：数学奥林匹克高中训练题_27
数学奥林匹克高中训练题_271993年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新高考）1993年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新高考）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点1 翻折、旋转中的基本问题（一）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 正四面体中，点G为面的中心，点M在线段
上，且
，则
___________ .
中，点G为面的中心，点M在线段上，且，则
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7 . 在三角形中，
，则
___________ ．
中，，则
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2021-03-22更新
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570次组卷
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4卷引用：2020全国高中数学联赛B卷（一试+加试）
8 . 在棱长均为1的正四面体ABCD中，M为AC的中点，P为DM上的动点，则PA+PB的最小值为_____ ．
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2020-07-28更新
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162次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题_116
2018高三·全国·专题练习
9 . 已知
的三边a，b，c成等比数列，a，b，c所对的角依次为A，B，C，则
的取值范围是（ ）
的三边a，b，c成等比数列，a，b，c所对的角依次为A，B，C，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-16更新
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560次组卷
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5卷引用：数学奥林匹克高中训练题-2
数学奥林匹克高中训练题-2（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点三 函数、数列、三角函数中大小比较问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点三 函数、数列、三角函数中大小比较问题智能测评与辅导[理]-解三角形河南省郑州市八校2020-2021学年高二第一学期期中联考数学（理）试题
名校
10 . 抛物线
的焦点为
，准线为
，
、
是抛物线上的两个动点，且满足
.设线段
的中点
在上的投影为
，则
的最大值是（ ）.
的焦点为，准线为，、是抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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781次组卷
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13卷引用：2012年全国高中数学联合竞赛试题
2012年全国高中数学联合竞赛试题2016届四川省绵阳南山中学高三12月月考理科数学试卷河南省夏邑县第一高级中学2017届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题安徽省肥东县高级中学2019届高三12月调研考试数学（理）试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学（理）试题2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末理科数学试卷安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期期末考试理数试卷2015-2016学年山东省潍坊市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中理科数学试卷
