2023·全国·模拟预测
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1 . 如图,在直四棱柱中,底面ABCD为菱形,,,P为的中点,点Q满足,则下列结论中正确的是( )
A.若,则四面体的体积为定值 |
B.若的外心为O,则为定值2 |
C.若,则点Q的轨迹长度为 |
D.若且,则存在点,使得的最小值为 |
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2 . 如图,在直平行六面体中,为线段上的点,且满足分别为的中点.则( )
A.设平面与平面的交线为,则平面 |
B.若,则点到平面的距离等于 |
C.若,则过三点的平面截该四棱柱所得截面的面积为 |
D.若,则四棱锥的外接球的表面积为 |
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3 . 如图,在矩形ABCD中,,M为边BC的中点,将沿直线AM翻折成,连接,N为线段的中点,则在翻折过程中,( )
A.异面直线CN与所成的角为定值 |
B.存在某个位置使得 |
C.点C始终在三棱锥外接球的外部 |
D.当二面角为60°时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
4 . 在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则的外接圆的面积为 |
B.若,且有两解,则b的取值范围为 |
C.若,且为锐角三角形,则c的取值范围为 |
D.若,且,O为的内心,则的面积为 |
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2023-09-02更新
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1908次组卷
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14卷引用:重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题
重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)必修二全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期第一次月考模拟试卷(平面向量+解三角形+复数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版)福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
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解题方法
5 . 勒洛Franz Reuleaux(1829~1905),德国机械工程专家,机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析,成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示,设正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是( )
A.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
B.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
C.勒洛四面体表面上交线的长度为 |
D.勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2 |
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2023-03-10更新
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2966次组卷
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4卷引用:专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)
专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省江门市2023届高三一模数学试题
6 . 如图,已知正四棱柱,,,E为棱的中点,则( )
A. |
B. |
C.平面截该正四棱柱所得截面面积为 |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
7 . 已知在平行四边形ABCD中,,,,把△ABD沿BD折起使得A点变为,则( )
A. |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当时,三棱锥的外接球的半径为 |
D.当时, |
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2022-05-26更新
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1510次组卷
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4卷引用:河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知△ABC三个内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且,c=2.则下列结论正确( )
A.△ABC面积的最大值为 | B.的最大值为 |
C. | D.的取值范围为 |
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2022-05-17更新
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3467次组卷
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10卷引用:福建省福州第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)(已下线)高一下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,若正方体的棱长为1,点M是正方体的侧面上的一个动点(含边界),P是棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B.若保持,则点M在侧面内运动路径的长度为 |
C.三棱锥的体积最大值为 |
D.若M在平面内运动,且,点M的轨迹为抛物线 |
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2022-01-11更新
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2531次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)习题 3-4(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题
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解题方法
10 . 在中,角,,的对边分别为,,,若,则以下结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-02更新
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1977次组卷
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6卷引用:福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A福建省厦门集美中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题