1 . 在锐角三角形中，角所对的边为，且.若点为的垂心，则的最小值为____________．

2 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为______.

3 . 如图，在三角形中，若，，，则的长度的最大值为________.

       

4 . 在锐角中，角所对的边分别为，且，则=____， 的取值范围为________.

5 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圈”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球，现已知某“鞠”的表面上有四个点满足，，则该“鞠”的表面积为_______.

6 . 已知的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为_____

7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若，则___________；若为锐角三角形，则的取值范围是___________.

8 . 如图，直四棱柱中，底面为平行四边形，，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是__．

9 . 在中，，D为BC上一点，E为AD上一点，F为EC上一点，且，，，，则____________．

10 . 有一个棱长为6的正四面体，其中有一半径为的球自由运动，正四面体内未被球扫过的体积为