1 . 已知双曲线Γ：的左右焦点分别为 ，点是双曲线的右支上异于顶点的一个点，的内切圆的圆心为，过作直线的垂线，垂足为，为坐标原点，给出以下结论：①的内切圆的圆心在直线上；②；③若，则的面积为；④的内切圆与 轴的交点为，以上结论中，所有正确的序号__________．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，P为双曲线上一点，且，若，则对双曲线中a，b，c，e的有关结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，点为双曲线上一点，，则双曲线的渐近线方程为___________；若双曲线的实轴长为4，则的面积为___________.

4 . 如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，点P，Q分别是棱BC，CD上的动点，BC＝4，CD＝3，CC'＝2，直线CC'与平面PQC'所成的角为30°，则△PQC'的面积的最小值是__．

5 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝3，b＝7，cosB＝﹣，则c＝（　　）

A．4

B．5

C．8

D．10

6 . 在中，若，，，则（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，某市在进行城市环境建设中，要把一个四边形ABCD区域改造成公园，经过测量得到AB=1km，BC=2km，CD=3km，AD=4km，且∠ABC=120°，则这个区域的面积是___________km².

8 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB+1＝bsinA+2cosC．
（1）求角C的大小；
（2）若a＝2，a²+b²＝2c²，求的面积．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则______．

10 . 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且b²+c²＝a²+bc.
（1）求角A的大小；
（2）若三角形的面积为，且b+c＝5，求b和c的值.