1 . 在钝角中，角所对的边分别为，若，则最大边的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 如图．在中，，，线段CB的垂直平分线交线段AC于点D，．求BC的长及的值．

   

4 . 在中，，，．
(1)求的值；
(2)求的值．

5 . 在中，角，，所对的边分别是，，，若，则角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 从①；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.在中，分别是内角所对的边且.
(1)求角的大小；
(2)若，且             ，求的值及的面积.

7 . 如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，，，且，，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在四棱锥中，，底面ABCD为菱形，边长为2，，且，异面直线PB与CD所成的角为，

(1)求证：
(2)若E是线段OC的中点，求点E到直线BP的距离.
(3)求平面APB与平面PBC夹角的余弦值．

9 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若____________.
(1)求角B；
(2)若，求△ABC周长的最小值，并求出此时△ABC的面积.

10 . 已知是椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆的离心率__________．