1 . 已知三棱柱中且．

(1)二面角的余弦值．
(2)求与平面所成角的余弦值．

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
(1)求角B的大小;
(2)若，D为AC的中点，且，求的面积.

3 . 在中，已知，解这个三角形．

4 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

5 . 如图，空间四边形中，，则所在直线与平面所成角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．1

6 . 在中，若，则角的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求角B；
(2)若，______．求的面积．
从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答该问题．
注：如果按照两个条件分别解答，则按第一个解答计分．

8 . 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，．
(1)求A、b；
(2)设D为BC边上一点，且，求的面积．

9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，.
(1)求的值；
(2)若为锐角三角形，求的面积.

10 . 在中a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，试判断的形状．