1 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若B+C=2A，则面积的最大值为

B．若，且只有一解，则b的取值范围为

C．若C=2A，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．为的外心，则

2 . 在锐角中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．的取值范围为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

3 . 一艘海轮从处出发， 以每小时 40 海里的速度沿东偏南方向直线航行， 30 分钟后 到达 B 处．在 C 处有一座灯塔， 海轮在 A 处观察灯塔， 其方向是东偏南， 在 B 处观察 灯塔， 其方向是北偏东，那么 B、C 两点间的距离是（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

4 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值；
(3)若，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求的取值范围．

5 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股 定理的证明， 后人称其为 “赵爽弦图”. 如图 1 ， 它由四个全等的直角三 角形与一个小正方形拼成的一个大正方形. 我们通过类比得到图 2， 它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形 拼成的一 个大等边三角形， 若， 则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛_上取两点C，D，测得，，，，则A、B两点的距离为______m．

   

7 . 平面向量，，满足，，，则______．

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走d m到达B处，在B处测得山顶P的仰角为，则山高_________m.（结果用d、、、表示）

10 . 如图，在锐角中，，，，点在边的延长线上，且.

(1)求；
(2)求的周长.