正弦定理解三角形练习题及答案-萍乡高中数学-组卷网

2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

1 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°，b=

，c=3，则A=_________.

2017-08-07更新 | 17286次组卷 | 51卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题

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2010·河南开封·一模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形距离测量问题

名校

2 . 一艘海轮从

处出发，以每小时 40 海里的速度沿东偏南

方向直线航行， 30 分钟后到达 B 处．在 C 处有一座灯塔，海轮在 A 处观察灯塔，其方向是东偏南

，在 B 处观察灯塔，其方向是北偏东

，那么 B、C 两点间的距离是（）

A．

海里

B．

海里

C．

海里

D．

海里

2023-02-14更新 | 1498次组卷 | 75卷引用：江西省萍乡市2017—2018学年度高一下学期数学期末考试试题

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22-23高一下·湖北黄冈·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题劣构性试题

3 . 在

中，内角

所对的边分别为

，

的面积为

已知①

，②

，③

，从这三个条件中任选一个，回答下列问题，
(1)求角

(2)若

，求

的面积的最大值.

2023-08-11更新 | 960次组卷 | 5卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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22-23高一下·湖北黄冈·期末

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形正弦定理求外接圆半径正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

若

，点D在边AB上，

，则

的外接圆的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-14更新 | 661次组卷 | 4卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

解题方法

化边为角法判断三角形形状

5 . 在

中，角

，

所对的边分别是

，

，且

(1)若

，

，求

；
(2)若

，试判断

的形状.

2022-01-15更新 | 1261次组卷 | 4卷引用：江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·宁夏吴忠·期末

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

6 . 某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题的探究活动中，抽象并构建了如图所示的几何模型，该模型中MA，NB均与水平面ABC垂直．在已测得可直接到达的两点间距离AC，BC的情况下，四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数，其中一定能唯一确定M，N之间的距离的有（）