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解析

| 共计 94 道试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

两角和与差的正弦公式正弦定理正弦定理解三角形

真题名校

1 . △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知

，a=2，c=

，则C=

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 33509次组卷 | 76卷引用：2020届江西省临川第一中学高三寒假收心考一数学（文）试题

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22-23高一下·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正切函数的诱导公式已知两角的正、余弦，求和、差角的正切正弦定理解三角形数量积的运算律

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

2 . 已知

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

为斜三角形，则

C．若

，则

是锐角三角形

D．若

，则

一定是等边三角形

2023-05-14更新 | 1945次组卷 | 11卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

3 . 已知在锐角三角形

中，角

，

，

所对的边分别为

，

，

，若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-10更新 | 5379次组卷 | 20卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题

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2023·安徽·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 在

中，角

的对边分别为

，且

.
(1)求

的大小；
(2)若

，

，求

的面积.

2023-04-15更新 | 1554次组卷 | 5卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题

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2017·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

5 . 在

中，内角

所对的边分别为

.已知

，

.
（I）求

的值；
（II）求

的值.

2017-08-07更新 | 14716次组卷 | 60卷引用：江西省南城县第一中学2018届高三上学期期中联考数学（文）试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用图形的性质

名校

解题方法

边角转化

6 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

，

，若点M满足

，且∠MAB＝∠MBA，则△AMC的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-02更新 | 1121次组卷 | 4卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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23-24高三上·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形正弦定理求外接圆半径

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 记

的内角A，

，

的对边分别为

，

，

，

，

．
(1)求

；
(2)若

，求

的外接圆的面积．

2023-10-15更新 | 940次组卷 | 7卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题

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13-14高三上·内蒙古巴彦淖尔·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

8 . 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5

，b=5，求sinBsinC的值．

2019-01-30更新 | 6745次组卷 | 40卷引用：江西省抚州市临川第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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17-18高三上·山西运城·期中

解答题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

9 . 在锐角三角形

中，角

所对的边分别为

，已知

.
（1）求角

的大小；
（2）求

的取值范围．

2017-12-06更新 | 11051次组卷 | 11卷引用：2019届江西省名校（临川一中、南昌二中）高三下学期联合数学（理）试题

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22-23高一下·湖南邵阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

10 . 已知

三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若

，则下列选项正确的是（）

A．

的取值范围是

B．若D是AC边上的一点，且

，

，则

的面积的最大值为

C．若三角形是锐角三角形，则

的取值范围是

D．若三角形是锐角三角形，BD平分

交AC于点D，且

，则

的最小值为

2023-07-05更新 | 857次组卷 | 3卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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