1 . 已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，．
(1)求角．
(2)若的周长为15，求的面积．

2 . 已知在中，角所对的边分别是，且.
(1)求的大小；
(2)若，求的最大值.

3 . 记的内角A，，的对边分别为，，，，．
(1)求；
(2)若，求的外接圆的面积．

4 . 在海岸A处，发现北偏西75°的方向，与A距离2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，与A距离（）海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问：

   

(1)刚发现走私船时，缉私船距离走私船多远？在走私船的什么方向？
(2)缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

5 . 在锐角三角形中，角，，所对的边分别是，，，且，．
(1)若，求角；
(2)求面积的最大值．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求的值；
(2)若，角的平分线与交于点，，求的面积.

7 . 已知三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列选项正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．若D是AC边上的一点，且，，则的面积的最大值为

C．若三角形是锐角三角形，则的取值范围是

D．若三角形是锐角三角形，BD平分交AC于点D，且，则的最小值为

8 . 如图，四边形的外接圆直径为，且，则该四边形周长的最大值为（       ）
   

A．20

B．

C．

D．30

9 . 如图，我市有一条从正南方向通过市中心后向北偏东的方向的公路，现要修建一条地铁，在､上各设一站，，地铁线在部分为直线段，现要求市中心到的距离为.
   
(1)若，求，之间的距离；
(2)求，之间距离最小值.

10 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若，且，求面积的最大值.