1 . 已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，．
(1)求角．
(2)若的周长为15，求的面积．

2 . 已知在中，角所对的边分别是，且.
(1)求的大小；
(2)若，求的最大值.

3 . 记的内角A，，的对边分别为，，，，．
(1)求；
(2)若，求的外接圆的面积．

4 . 在海岸A处，发现北偏西75°的方向，与A距离2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，与A距离（）海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问：

   

(1)刚发现走私船时，缉私船距离走私船多远？在走私船的什么方向？
(2)缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

5 . 在锐角三角形中，角，，所对的边分别是，，，且，．
(1)若，求角；
(2)求面积的最大值．

6 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求周长的取值范围．

7 . 在中，角的对边分别为且满足．
(1)求角C的大小；
(2)若，D在线段上，且，求CD的长．

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列四个条件中能够使角A被唯一确定的是（       ）
①；②；③，；④，b＝2，．

A．①②

B．②③

C．②④

D．②③④

9 . 已知函数．
(1)在下列三个条件中选择一个作为已知，使得实数m的值唯一确定，并求出使函数在区间上最小值为时，a的取值范围；
条件①：的最大值为1；
条件②：的一个对称中心为；
条件③：的一条对称轴为．
(2)若，在锐角中，若，且能盖住的最小圆的面积为，求的取值范围．

10 . 已知双曲线左，右焦点分别为，若双曲线右支上存在点使得，则离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．