1 . 在中，角，，对应的边分别是，，.已知.
（1）求角的大小；
（2）若的面积，，求的值.

2 . 在△中，，．
（1）若点M是线段BC的中点，，求边的值；
（2）若，求△的面积．

3 . 在中，它的内角的对边分别为，且
（1）求角的大小；       
（2）求边的长．

4 . 已知锐角△ABC面积为S，∠A，∠B，∠C所对边分别是a，b，c，∠A，∠C平分线相交于点O，且，求：
（1）∠B的大小；
（2）△AOC周长的最大值.

5 . 已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a＝6，4sinB＝5sinC，有以下四个命题中正确命题有 （　　）

A．△ABC的面积的最大值为40

B．满足条件的△ABC不可能是直角三角形

C．当A＝2C时，△ABC的周长为15

D．当A＝2C时，若O为△ABC的内心，则△AOB的面积为

6 . 已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°.E是边BC上一点，线段DE交AC于点F.

（1）若△CDE的面积为，求DE的长；
（2）若CF＝4DF，求sin∠DFC.

7 . 已知函数f(x)＝sin²x－cos²x＋2sin xcos x(x∈R).
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)＝2，c＝5，cos B＝，求△ABC中线AD的长.

8 . 如图所示，在中，点D为边上一点，且， E为的中点，，，.

（1）求的长；
（2）求的面积.

9 . 在中，、、分别是角、、的对边，且成等差数列.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围.

10 . 梅赛德斯—奔驰（Mercedes – Benz）创立于1900年，是世界上最成功的高档汽车品牌之一，其经典的“三叉星”商标象征着陆上、水上和空中的机械化. 已知该商标由1个圆形和6个全等的三角形组成（如图），点为圆心，，若在圆内部任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（        ）

A．

B．

C．

D．