1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D在边BC上，且点D是靠近C的三等分点，．
(1)若，的面积为1，求b；
(2)求的值．

2 . 在斜三角形中，内角所对的边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)若，求的最小值．

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，求周长的最大值

4 . 焦距为12的双曲线的左右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，为的内心，交轴于点，若，且，则双曲线的实轴长为_______________

5 . 已知三棱锥中，平面平面，.
   
(1)若，求与平面所成角的正切值；
(2)当二面角最小时，求三棱锥体积.

6 . 已知在中，的对边分别为.
(1)求；
(2)若，求边上的高.

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．在中，若，则

B．在中，若，则是等腰三角形

C．在中，若，则

D．在中，

8 . 如图，在等边中，，点分别在边上，且，，

   

(1)用表示;
(2)若为等腰直角三角形，求的取值范围；
(3)若，求的面积的最小值

9 . 在中，角、、的对边分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 汾阳文峰塔建于明末清初，位于山西省汾阳市城区以东2公里的建昌村，该塔共十三层，雄伟挺拔，高度位于中国砖结构古塔之首．如图，某测绘小组为了测量汾阳文峰塔的实际高度，选取了与塔底在同一水平面内的三个测量基点，，，现测得，，，，，在点测得塔顶的仰角为62°，则塔高______．（结果精确到）．参考数据：取，，．