1 . 设的内角所对的边分别为，，，若，且，则的周长的取值范围是 __．

2 . 中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为_________（米/秒）

3 . 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，，则b＝________．

4 . 在中，内角对应的边分别为，已知，，且，则的面积为_________.

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．的外接圆半径为1，，若BC边上的一点D满足，且，则的面积为_________．

6 . 如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°，从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=500m，则山高MN=______m.

7 . 在中，角，，所对的边分别为，，若角，，依次成等差数列，且，，则___________.

8 . 如图所示，为了测量A、B两岛屿的距离，小明在D处观测到A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶10海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A、B两岛屿的距离为__海里．

9 . 在△中，，，，等于______．

10 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为______m．