1 . 在中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 已知的内角的对边分别是，满足．
(1)求；
(2)若是的中点，且，求的面积．

4 . 中，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知的内角所对的边分别为，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求的值.

6 . 在中，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．10cm

7 . 某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东，B点北偏西，这时位于B点南偏西且与B相距80海里的C点有一救援船，其航行速度为35海里/小时．

   

(1)求B点到D点的距离BD；
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．

8 . 已知中，，，，则B等于（       ）

A．	B．
C．或	D．或

9 . 铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成，合页主要安装与门窗上，而铰链更多安装与橱柜上，如图所示，就是一个合页的抽象图，可以在上变化，其中，正常把合页安装在家具门上时，的变化范围是，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以为边长的正三角形区域内不能有障碍物.
   
(1)若使，求的长；
(2)当为多少时，面积取得最大值？最大值是多少？

10 . 为测出湖面上小船的速度（假设小船保持匀速航行），现采用如下方法：在岸边设置相距30米的两个观察点，当小船在处时，测得，经过5秒后，小船直线航行到处，测得，则该小船的航行速度为__________米/秒.