名校
解题方法
1 . 在
中，
.
(1)求
；
(2)若
为
边的中点，且
，求
的值.
中，.(1)求
；(2)若
为边的中点，且，求的值.
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1220次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题（已下线）3.4 正弦定理和余弦定理（高考真题素材之十年高考）
名校
解题方法
2 . 记的内角
、
、
的对边分别为
、、
，且
．
(1)求的大小；
(2)若
，的面积为
，求的周长．
的内角、、的对边分别为、、，且．(1)求
的大小；(2)若
，的面积为，求的周长．
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746次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题
3 . 已知的内角
的对边分别为
，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，求
．
的内角的对边分别为，且．(1)求
的值；(2)若
，求．
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名校
4 . 已知
.
(1)若
，求函数
的零点；
(2)设的内角
所对的边分别为
，若
且
.求
的取值范围．
.(1)若
，求函数的零点；(2)设
的内角所对的边分别为，若且.求的取值范围．
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5 . 在中，
，，
所对的边分别为，，，则下列判断中正确的是（ ）
中，，，所对的边分别为，，，则下列判断中正确的是（ ）A． ， ， 无解 | B． ， ， 有一解 |
C． ， ， 有两解 | D． ， ， 有一解 |
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解题方法
6 . 在中，分别是角的对边，且满足
．
(1)求角的大小；
(2)若
为
的中点且
，求的面积．
中，分别是角的对边，且满足．(1)求角
的大小；(2)若
为的中点且，求的面积．
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7 . 热气球是利用加热的空气或某些气体，比如氢气或氦气的密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行.热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度，从而达到控制气球升降的目的.其工作的基本原理是热胀冷缩.当空气受热膨胀后，比重会变轻而向上升起.除娱乐作用外还可用于测量.如图，在离地面高
的热气球上，观测到山顶处的仰角为
，山脚处的俯角为
，已知
，求山的高度.
的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，求山的高度.
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解题方法
8 . 已知在中，三边所对的角分别为，已知
．
(1)求；
(2)若
外接圆的直径为4，求的面积．
中，三边所对的角分别为，已知．(1)求
；(2)若
外接圆的直径为4，求的面积．
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9 . 已知的内角的对边分别为
为线段上的一点，且
，则（ ）
的内角的对边分别为为线段上的一点，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的面积为 |
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2024高二·全国·专题练习
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解题方法
10 . 如图，
是等边三角形，
是
边上的动点(含端点)，记
，
.
(1)求
的最大值；
(2)若
，
，求
的面积．
是等边三角形，是边上的动点(含端点)，记，. (1)求
的最大值；(2)若
，，求的面积．
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