解题方法
1 . 某街道规划建一座口袋公园．如图所示，公园由扇形
区域和三角形
区域组成．其中
三点共线，扇形半径
为30米．规划口袋公园建成后，扇形区域将作为花草展示区，三角形区域作为亲水平台区，两个区域的所有边界修建休闲步道．
(1)若
，
，求休闲步道总长（精确到米）；
(2)若
，在前期民意调查时发现，绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣．请你根据民意调查情况，从该区域面积最大或周长最长的视角出发，选择其中一个方案，设计三角形的形状．
区域和三角形区域组成．其中三点共线，扇形半径为30米．规划口袋公园建成后，扇形区域将作为花草展示区，三角形区域作为亲水平台区，两个区域的所有边界修建休闲步道．(1)若
，，求休闲步道总长（精确到米）；(2)若
，在前期民意调查时发现，绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣．请你根据民意调查情况，从该区域面积最大或周长最长的视角出发，选择其中一个方案，设计三角形的形状．
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解题方法
2 . 在
中，角
所对应的边分别为
，且
，
，
．求：
(1)a的值；
(2)
和的面积．
中，角所对应的边分别为，且，，．求：(1)a的值；
(2)
和的面积．
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2023-11-25更新
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368次组卷
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15卷引用：上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题
上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文） 试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（一）安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广西壮族自治区南宁市银海三雅学校2022-2023学年高一下学期4月段考数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题陕西省榆林市米脂中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）专题04 三角函数与解三角形（三大类型题）精选15区真题（已下线）期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）重庆市凤鸣山中学教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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解题方法
3 . 已知函数
的最小正周期为
，其中
．
(1)求
的值与函数
的单调增区间；
(2)设的内角
的对边分别为
，且
，
，求的面积．
的最小正周期为，其中．(1)求
的值与函数的单调增区间；(2)设
的内角的对边分别为，且，，求的面积．
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2023-11-05更新
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971次组卷
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4卷引用：上海市洋泾中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，
，
，
，P是平面
外一点，
，则直线
与平面所成的角为
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2023-09-10更新
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664次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点2 三正弦定理、三余弦定理综合训练上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）模块六 立体几何 大招5 三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点13 三正弦定理与三余弦定理综合训练【培优版】
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5 . 在三角形ABC中，
，则B=（ ）
，则B=（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2023·上海浦东新·模拟预测
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6 . 已知
，双曲线
的左､右焦点分别为
、
，点
在双曲线的右支上，且直线
的斜率为
.若
，则
__________ .
，双曲线的左､右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且直线的斜率为.若，则
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解题方法
7 . 已知非零平面向量
，
，
满足：，的夹角为
，
与
的夹角为
，
，
，则
的取值范围是__________ .
，，满足：，的夹角为，与的夹角为，，，则的取值范围是
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解题方法
8 . 如图，某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，已知
，弓形花园的弦长
，记弓形花园的顶点为M，
，设
.
、
用含有
的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？
，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为M，，设.
、用含有的关系式表示出来；(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？
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2023-04-27更新
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890次组卷
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22卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学C层试题
上海市建平中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学C层试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第三学段模块（期中）考试数学试题上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷02-（苏教版2019必修第二册）安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷（第12次）（已下线）复习专题04正、余弦定理（2） - 期末专项复习（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（广东）福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过重庆市复旦中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）数学与生活-数学与交通四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试卷广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）专题11 三角全章复习-【寒假自学课】（沪教版2020）广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 如图，甲船在距离A 港口24海里并在南偏西20°方向的C 处驻留等候进港，乙船在 A 港口南偏东40°方向的B 处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为31海里.
(2)当乙船行驶20海里到达D 处时，接到港口指令，前往救援忽然发生火灾的甲船，求此时甲乙两船之间的距离.
(2)当乙船行驶20海里到达D 处时，接到港口指令，前往救援忽然发生火灾的甲船，求此时甲乙两船之间的距离.
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2023-04-21更新
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1103次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习（已下线）6.3 解三角形-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.2正弦定理与余弦定理的应用-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
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10 . 已知中，
，
，
，则
______ ．
中，，，，则
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