1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角B大小；
(2)若，，若，求的面积．

2 . 在中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角；
(2)若是的角平分线，且，，求的面积

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)D是线段上的点，且，，求的面积.

4 . 的内角，，所对的边分别为，，，向量与平行．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

5 . 已知的内角的对边分别是，满足．
(1)求；
(2)若是的中点，且，求的面积．

6 . 已知的三边长互不相等，角，，的对边分别为，，，其中，.
(1)求证是直角三角形；
(2)求的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若的外接圆半径为1，且，，求BC边上的中线长.

8 . 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世．如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得楼顶部M的仰角为，则鹳雀楼的高度约为（            ）

   

A．74m

B．60m

C．52m

D．91m

9 . 如图，在直角中，，为上的点，为上的点，若，，，，则__________．
   

10 . 在中，A，B，C的对边分别为，若满足，．
(1)若，求的大小；
(2)若满足，求及的值．