1 . 点S是直线
外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记
；若点M在线段外，记
．记
．记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
，点D是射线
上一点，且
．
(1)若
，求
；
(2)射线上的点
，
，
，…满足
，
，
（i）当
时，求
的最小值；
（ii）当
时，过点C作
于
，记
，求证：数列
的前n项和
．
外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记；若点M在线段外，记．记．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，点D是射线上一点，且．(1)若
，求；(2)射线
上的点，，，…满足，，（i）当
时，求的最小值；（ii）当
时，过点C作于，记，求证：数列的前n项和．
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名校
解题方法
2 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，三角形面积为S，若D为AC边上一点，满足
，
，且
.
(1)求角
；
(2)证明：
；
(3)求
的取值范围.
，，且.(1)求角
；(2)证明：
；(3)求
的取值范围.
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解题方法
3 . 在
中，内角
所对的边分别为
，且
(1)证明：
.
(2)若外接圆的周长为
，且
，求的面积.
中，内角所对的边分别为，且(1)证明：
.(2)若
外接圆的周长为，且，求的面积.
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名校
解题方法
4 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
的平分线交AC于D，且
，求线段BD的长度的取值范围．
，且．(1)求证：
；(2)若
的平分线交AC于D，且，求线段BD的长度的取值范围．
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2024-03-13更新
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1604次组卷
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6卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知中，角
，，
的对边分别为
，
，
，
．
(1)求角；
(2)若
为边上一点，且满足
，
，证明：为直角三角形．
中，角，，的对边分别为，，，．(1)求角
；(2)若
为边上一点，且满足，，证明：为直角三角形．
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2023-12-20更新
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907次组卷
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5卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3-4解三角形大题综合归类-1山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 记的内角，，所对的边分别为，，，
，
，点在边上，且
.
(1)求证：
.
(2)若
，
，求
的面积.
的内角，，所对的边分别为，，，，，点在边上，且.(1)求证：
.(2)若
，，求的面积.
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名校
解题方法
7 . 若△ABC中，角A，B，C所对的边分别记作a，b，c．若
，
，且
．
(1)若
，求
；
(2)证明：
；
(3)求
的范围．
，，且．(1)若
，求；(2)证明：
；(3)求
的范围．
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2023-02-27更新
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508次组卷
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3卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，角所对的边分别为，满足
，
.
(1)证明：外接圆的半径为
；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
中，角所对的边分别为，满足，.(1)证明：
外接圆的半径为；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-25更新
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627次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
