正弦定理边角互化的应用练习题及答案-福建高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 488 道试题

2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

1 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

．
(1)求

；
(2)若

，求

面积．

2023-06-09更新 | 25757次组卷 | 30卷引用：福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 记

是内角

，

，

的对边分别为

，

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

.

2021-06-07更新 | 82316次组卷 | 105卷引用：福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题

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2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

3 . 在

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-19更新 | 18344次组卷 | 25卷引用：福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 在

中，角

、

、

所对的边长分别为

、

、

，

，

.．
（1）若

，求

的面积；
（2）是否存在正整数

，使得

为钝角三角形?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-06-25更新 | 60887次组卷 | 82卷引用：福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

5 . 在

中，

，

．
（1）求

；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

存在且唯一确定，求

边上中线的长．
条件①：

；
条件②：

的周长为

；
条件③：

的面积为

；

2021-06-17更新 | 28171次组卷 | 61卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2021·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

6 . 在

，角

所对的边分别为

，已知

，

．
（I）求a的值；
（II）求

的值；
（III）求

的值．

2021-07-05更新 | 26167次组卷 | 47卷引用：福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

7 . △

的内角

的对边分别为

，已知

，

，则△

的面积为________．

2018-06-09更新 | 40020次组卷 | 78卷引用：福建省莆田锦江中学2023届高三上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

切弦互化法求值边角转化

8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________.

2019-06-09更新 | 26653次组卷 | 64卷引用：福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（文）试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

9 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24126次组卷 | 189卷引用：福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题

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2024·福建厦门·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求

；
(2)若

，且

的周长为

，求

的面积．

2024-01-25更新 | 3525次组卷 | 7卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题

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