正弦定理边角互化的应用练习题及答案-甘肃高中数学高二-适中-组卷网

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解析

| 共计 71 道试题

2018·广东广州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

1 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足

，

．
(1)求角A的大小；
(2)求

周长的范围．

2023-11-14更新 | 624次组卷 | 20卷引用：甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题

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2020·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 .

的内角

，

的对边分别为

，

，已知

，

.
(1)求

及

；
(2)若

，求

边上的高.

2023-01-05更新 | 1302次组卷 | 28卷引用：专题1.1+正弦定理（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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19-20高一下·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

3 . 在锐角

中，若

，则

的取值范围是______ .

2022-11-23更新 | 534次组卷 | 5卷引用：甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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16-17高二上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

4 . 已知

、

分别为

三个内角

、

的对边，

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

、

2023-08-24更新 | 2321次组卷 | 27卷引用：甘肃兰州新舟中学2016-2017学年高二上学期月考二数学(理）试题

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2018·河南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

边角转化

5 . 锐角

中，若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-09更新 | 1038次组卷 | 24卷引用：甘肃省天水市一中2018-2019学年高二上学期第一学段考试数学试题

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15-16高三上·福建龙岩·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足

．
(1)求角C的大小．
(2)若

，

的面积为

，求边长c的值．

2023-03-23更新 | 890次组卷 | 9卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·湖南衡阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

7 . 在

中，内角

，

所对的边分别为

，

，若

，且

，则

的形状是（）

A．锐角三角形	B．钝角三角形
C．等腰直角三角形	D．直角三角形

2021-09-10更新 | 1349次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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16-17高一下·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

8 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

，若

，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

2022-05-20更新 | 4593次组卷 | 84卷引用：【全国百强校】甘肃省天水一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

9 . 已知△ABC的内角A、B、C满足

.
(1)求角A；
(2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值.

2021-12-24更新 | 1744次组卷 | 30卷引用：甘肃省师大附中2018-2019学年上学期高二期中复习理科数学试卷（范围：必修5）

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17-18高一下·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用等差中项的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，若

，

成等差，则

的值为___________.

2021-11-13更新 | 614次组卷 | 11卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学文科（B）试题

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