正弦定理边角互化的应用练习题及答案-新疆高中数学高二期中-组卷网

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解析

| 共计 19 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 记

是内角

，

，

的对边分别为

，

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

.

2021-06-07更新 | 82304次组卷 | 105卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

2 . 在

中，

，

．
（1）求

；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

存在且唯一确定，求

边上中线的长．
条件①：

；
条件②：

的周长为

；
条件③：

的面积为

；

2021-06-17更新 | 28169次组卷 | 61卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

3 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24122次组卷 | 188卷引用：新疆北京师范大学克拉玛依附属学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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20-21高三上·天津河北·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

4 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

（1）求角B的大小；
（2）若

，求

的值；
（3）若

，

，求边a的值.

2021-01-13更新 | 8997次组卷 | 21卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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一键出卷

2022·吉林白山·一模

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，内角

、

、

所对的边分别为

、

、

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-11更新 | 5469次组卷 | 16卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·广东深圳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

6 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，且

，若

，则实数

的最小值为_________．

2022-02-27更新 | 3777次组卷 | 14卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·河南洛阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

7 . 已知

的三个内角

，

，

的对边分别为

，

，

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 3045次组卷 | 16卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·河南郑州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化

8 . 在

中，

，

，

所对的角分别为

，

，

，已知

.
（1）求

；
（2）若

，

为

的中点；且

，求

的面积.

2021-10-12更新 | 1658次组卷 | 4卷引用：新疆喀什地区伽师县2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

9 .

分别为

的内角

的对边.已知

.
（1）若

，求

；
（2）已知

，当

的面积取得最大值时，求

的周长.

2019-11-05更新 | 3001次组卷 | 18卷引用：新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

10 . 在

中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且

.
(1)求

；
(2)若

，求

的面积.

2022-10-13更新 | 813次组卷 | 4卷引用：新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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