1 . 在中，角的对边分别为，且，则的面积为__________.

2 . 已知中，角所对的边分别为，若，且角为钝角，则________________，的取值范围是________________.

3 . 在中，内角的对边分别为，已知，且的面积为，则边的值为______．

4 . 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在中，角，，所对的边分别为，，，则的面积.根据此公式，若，且，则的面积为______.

5 . 半径为R的圆外接于△ABC，且，若，则△ABC面积的最大值为______．

6 . 的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，，若，则角________.

7 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，sin∠CBD：sin∠BDC：sin∠BAD=1：1：，AC=4，则△ABD面积的最大值为________．

8 . 的内角的对边分别为，已知且满足则__________；面积的最大值为__________

9 . 如图，设的内角、、的对边分别为、、，，且.若点是外一点，，，则当______时，四边形的面积的最大值为____________

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，且，则的值为______