1 . 在中，角、、所对的边分别为、、，，则的最大值为________．

2 . 在中，，则的面积最大值为____________．

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则______．

4 . 在锐角中，角，，所对的边分别为，，.若，则的取值范围是______.

5 . 在三角形中，角的对边分别是，若，角的角平分线交边于点，且，则边c的大小为___________.

6 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，sin∠CBD：sin∠BDC：sin∠BAD=1：1：，AC=4，则△ABD面积的最大值为________．

7 . 锐角的内角，，的对边分别为，，．若，则__________，的取值范围是__________．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，的面积为，则的周长是______．

9 . 在中，角A，B，C满足，则C=__________.

10 . 在中，角的对边分别为，若，且的周长为5，则__________.