1 . 已知的内角所对的边为，，，且．
(1)证明：；
(2)求的取值范围．

2 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

3 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点，，点在椭圆上，则 ______．

4 . 记锐角的内角为，
(1)若，求角的最大值；
(2)当角时，求的取值范围.

5 . 在中，角A，B，C对应的边分别为a、b、c，D是AB上的三等分点靠近点且，，则的最大值为__________.

6 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角B大小；
(2)若，，若，求的面积．

7 . 的内角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求角；
(2)若是边的中点，，求.

8 . 在中，内角所对的边分别为且．
(1)求角的大小；
(2)若，且的面积为，求的周长．

9 . 已知的三个内角所对的边分别为，满足，且．
(1)求；
(2)若点在边上，，且满足               ，求边长；
请在以下三个条件：
①为的一条中线；②为的一条角平分线；③为的一条高线；
其中任选一个，补充在上面的横线中，并进行解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，，且的面积为，则外接圆的面积为______.