1 . 已知圆锥（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为1.若为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（       ）

A．三角形面积的最大值为2

B．三棱锥体积的最大值

C．四面体外接球表面积的最小值为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

3 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则有.设是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则为的重心

B．若，则

C．若，，，则

D．若为的垂心，则

4 . 已知点是圆上任意一点，点是直线与轴的交点，为坐标原点，则（       ）

A．以线段为直径的圆周长最小值为

B．面积的最大值为

C．以线段为直径的圆不可能过坐标原点

D．的最大值为25

5 . 是边上的点，其中，且.则面积的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角、、的对边分别为、、，且，，则以下四个命题中正确的是（       ）

A．满足条件的不可能是直角三角形

B．面积的最大值为

C．当时，的内切圆的半径为

D．若为锐角三角形，则

7 . 已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，满足，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．存在使得

D．存在使得

8 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．的取值范围是

C．若为边上中点，且，则的最小值为

D．若面积为1，则三条高的乘积的平方的最大值为

9 . 在中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则（       ）

A．的面积为2	B．外接圆的半径为
C．	D．

10 . 英国数学家莫利提出：将三角形各内角三等分，靠近某边的两条三分角线相交于一点，则这样的三个交点构成一个正三角形（如图所示）.若为等腰直角三角形，是的中点，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．