1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为，，.向量，.若，则角的大小为（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角；
(2)设是边上一点，为角平分线且，求的值．

5 . 已知是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为______.

6 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)若，D为边上的一点，，且______________，求的面积．①是的平分线；②D为线段的中点.（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）.

7 . 如图，长方体中，，，.为的中点.

(1)求直线与直线所成角的余弦值；
(2)求点到直线的距离.

8 . 在中，，，．
(1)求A的大小；
(2)求外接圆的半径与内切圆的半径．

9 . 在①，②外接圆面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并作答.
在锐角中，，，的对边分别为，，，若，且______.
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长.

10 . 已知是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则________.