1 . 双曲线，圆在第一象限交点为，曲线.

（1）若，求b；
（2）若，与x轴交点记为，P是曲线上一点且在第一象限，并满足，求∠；
（3）过点且斜率为的直线交曲线于M、N两点，用b的代数式表示，并求出的取值范围.

2 . 已知正三棱锥的底面是边长为6的正三角形，其外接球球的表面积为，且点到平面的距离小于球的半径，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，，与底面所成的角的正弦值为，则三棱锥的外接球的体积为_______.

4 . 在四棱锥中，是边长为的正三角形，为矩形，，.若四棱锥的顶点均在球的球面上，则球的表面积为_____．

5 . 在四边形中，，，，则四边形的对角线的最大值为______.

6 . 已知为锐角三角形，满足，外接圆的圆心为，半径为1，则的取值范围是______.

7 . 设平行四边形的周长为12，，把它关于折起来，折过去后，交于点.设，△的面积为.

（1）用表示的面积；
（2）求的最大值及相应的值.

8 . 在圆心为，半径为的圆内接中，角，，的对边分别为，，，且，则的面积为__________．

9 . 已知点在内部，平分，，对满足上述条件的所有，下列说法正确的是（     ）

A．的三边长一定成等差数列

B．的三边长一定成等比数列

C．，，的面积一定成等差数列

D．，，的面积一定成等比数列

10 . 如图，在凸四边形中，为定点，,为动点，满足．

（1）写出与的关系式；
（2）设和的面积分别为和，求的最大值．