1 . 在以下三个条件中任选一个补充到下面的横线上,并给出解答.(注:如果选择多个条件分别进行解答,则按第一个解答计分)
①;②;③向量,,.
在中,内角,,的对边分别为,,,且___________.
(1)求;
(2)若,求周长的最大值.
①;②;③向量,,.
在中,内角,,的对边分别为,,,且___________.
(1)求;
(2)若,求周长的最大值.
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2 . 在中,角的对边分别为,若,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在中,内角所对的边分别为,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
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2024高三·全国·专题练习
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4 . 在中,内角所对的边分别为,已知.
(1)求的值.
(2)若是的平分线.
(i)求证:;
(ii)若,求的最大值.
(1)求的值.
(2)若是的平分线.
(i)求证:;
(ii)若,求的最大值.
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5 . 在①;②;③设的面积为,且.这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上.并加以解答.
在中,角,,的对边分别为,,,且_____,.
(1)若,求的面积;
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
在中,角,,的对边分别为,,,且_____,.
(1)若,求的面积;
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
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6 . 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,.
(1)求的值;
(2)若,求bc的最大值.
(1)求的值;
(2)若,求bc的最大值.
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7 . 某景区为拓展旅游业务,拟建一个观景台P(如图所示),其中AB,AC为两条公路,,M,N为公路上的两个景点,测得,,为了获得最佳观景效果,要求P对的视角.现需要从观景台P到M,N建造两条观光路线PM,PN,且要求观光路线最长.若建造观光路线的宽为5米,每平方米造价为100元.(1)求M、N的距离;
(2)设,用表示;
(3)求该景区预算需要投入多少万元改造?()
(2)设,用表示;
(3)求该景区预算需要投入多少万元改造?()
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8 . 已知在中,内角所对应的边为,有,
(1)求角的值;
(2)若点在线段AC上,且有,求.
(1)求角的值;
(2)若点在线段AC上,且有,求.
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9 . 在中,角的对边分别是,且满足.
(1)求;
(2)若是边上的高,求的最大值.
(1)求;
(2)若是边上的高,求的最大值.
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10 . 设,是平面内相交成角的两条数轴,分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若,则把有序实数对叫做向量在斜坐标系Oxy中的坐标,记作.则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则A,B,C三点共线 |
C.若,则 |
D.若,则四边形OACB的面积为 |
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