名校
解题方法
1 . 海宁一中高一生劳课上，朱老师组织学生在寝室楼下的荒地上种菜.如图，在一条直路边上有相距
米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块
（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块
和三角形地块
分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为
，即收益
，设
.
时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.
(2)求使两块地的总收益最大时，角
的余弦值.
米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块和三角形地块分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为，即收益，设.
时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.(2)求使两块地的总收益最大时，角
的余弦值.
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2024-04-04更新
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401次组卷
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6卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（高一人教B版期中）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形（解答题）江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题江苏高一专题05解三角形（第二部分）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（苏教版期中研习高一）
解题方法
2 . 已知
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，过点
的直线l交椭圆C于A，B两点，若
，
，则椭圆C的离心率为______ ．
，分别为椭圆C：的左、右焦点，过点的直线l交椭圆C于A，B两点，若，，则椭圆C的离心率为
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解题方法
3 . 记
的内角
的对边分别为
，其外接圆半径为
，且
，则角
大小为_______ ，若点
在边
上，
，则的面积为_______ ．
的内角的对边分别为，其外接圆半径为，且，则角大小为在边上，，则的面积为
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名校
解题方法
4 . 已知圆
，圆
，过
上一点
作的切线与
交于
不同两点，
，点
的坐标为
，则
的取值范围为_________ .
，圆，过上一点作的切线与交于不同两点，，点的坐标为，则的取值范围为
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5 . 在锐角中，内角的对边分别为，且满足
．则
的取值范围为______ .
中，内角的对边分别为，且满足．则的取值范围为
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解题方法
6 . 在
中，
的平分线交AC于点D，
，则周长的最小值为_________ ．
中，的平分线交AC于点D，，则周长的最小值为
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名校
解题方法
7 . 在锐角中，角的对边分别为
的面积为
，若
，则
的取值范围为（ ）
中，角的对边分别为的面积为，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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1123次组卷
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10卷引用：山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题
山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（人教B版期中研习）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1（已下线）【练】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（苏教版期中研习高一）浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【讲】专题4 解三角形的范围（最值）问题（压轴小题）（已下线）【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题（已下线）第9章：解三角形章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，若点M是
的中点，且
，则
______ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若点M是的中点，且，则
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2024-03-27更新
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313次组卷
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2卷引用：江苏省镇江中学2023-2024学年高一下学期3月学情检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
在
上，点在
轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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724次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
10 . 在中，
，
，O为内的一点，设
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，O为内的一点，设，则下列说法正确的是（ ）A．若O为的重心，则 |
B．若O为的外心，则 |
C．若O为的内心，则 |
D．若O为的垂心，则 |
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