1 . 如图，在平面凸四边形中，为边的中点．

   

(1)若，求的面积；
(2)求的最大值．

2 . 已知的内角，，的对边分别为，，，若，.
(1)求；
(2)若的周长为6，求的面积.

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，为棱的中点，为棱上的一点.
   
(1)证明：平面；
(2)作出平面截四棱锥所得截面，并说明理由.

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求C；
(2)若，角C的平分线交AB于点D，点E满足，求．

6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
(1)求的值；
(2)若，的面积，求．

7 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知，．若，则角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，为正三角形，且，，则该四棱锥的外接球的半径为___________.

9 . 某学习小组要完成两个实习作业：验证百度地图测距的正确性及测算教学大楼主楼的高度.小组准备了三种工具：测角仪（可测量仰角与俯角），米尺（可测量长度），量角器（可测量平面角度）.

(1)如图，在文明路的水平路面上选取A，B两点，首先利用百度地图测距功能测出AB长度为2km，接着在博爱路上选定水平路面上可直接测距的C，D两点，测得，，，，请根据上述条件计算出CD长度，并将其与CD的实际长度2840m进行比较，若误差介于-20米~20米之间，则认为百度地图测距是准确的.你认为百度地图测距是否准确？
(2)请你利用准备好的工具（可不全使用），设计一种测量教学楼的高度的方法，并给出测量报告.
注：测量报告中包括你使用的工具，测量方法的文字说明与图形说明，所使用的字母和符号均需要解释说明，并给出你最后的计算公式.

10 . 如图，在中，的垂直平分线交边于点．

（1）求的长；
（2）若，求的值．