1 . 如图，一智能扫地机器人在A处发现位于它正西方向的B处和北偏东30°方向上的C处分别有需要清扫的垃圾，红外线感应测量发现机器人到B的距离比到C的距离少0.4m，于是选择沿A→B→C路线清扫.已知智能扫地机器人的直线行走速度为0.2，忽略机器人吸入垃圾及在B处旋转所用时间，10s完成了清扫任务.

(1)求B、C两处垃圾之间的距离；（精确到0.1m）
(2)求智能扫地机器人此次清扫行走路线的夹角B的余弦值.

2 . 已知a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且.
(1)求角A；
(2)若，，求c.

3 . 的三边分别为，边上的中线长为__________．

4 . 在锐角中，已知，则B，C的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等腰三角形

B．若，则

C．若，则是钝角三角形

D．若不是直角三角形，则

6 . 如图，已知扇形OAB的半径为2，，P是上的动点，M是线段OA上的一点，且．
   
(1)若，求PM的长；
(2)求的面积最大值．

7 . 在中，A，B，C分别为边a，b，c所对的角，且满足.
(1)求的大小
(2)若，，求的面积

8 . 设双曲线C：的焦距为2c，离心率为2，左、右焦点分别为和.P为C上位于第一象限内的点，线段的延长线与圆：交于点Q，且线段的中点在圆上，则______.

9 . 在中，内角、、的对边分别为、、.已知，.
(1)求的大小；
(2)若，求的面积.

10 . 设分别是离心率为的椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．