1 . 已知同时为椭圆：与双曲线：（，）的左、右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，O为坐标原点，给出下列四个结论：
①；
②若，则；
③的充要条件是；
④若，则的取值范围是.
其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 若一个圆锥和一个半球有公共底面，且圆锥的体积恰好等于半球的体积，则该圆锥的轴截面的顶角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某景区为提升游客观赏体验，搭建一批圆锥形屋顶的小屋（如图1）．现测量其中一个屋顶，得到圆锥的底面直径长为，母线长为（如图2）．若是母线的一个三等分点（靠近点S），从点A到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，则灯光带的最小长度为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，是所在平面外一点，，，且面，，则与平面的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥的底面ABCD是菱形，且，，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是半径为1的球面上的三点，若，则的最大值为（     ）

A．1

B．

C．

D．2

7 . 如图1，在平面四边形中，，当变化时，令对角线取到最大值，如图2，此时将沿折起，在将开始折起到与平面重合的过程中，直线与所成角的余弦值的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在中，设三个内角A、、的对边依次为、、，则“”是“”成立的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

9 . 已知中，，，为斜边上一动点，沿将三角形折起形成直二面角，记，当最短时，（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设为坐标原点，，是双曲线：的左、右焦点．过作圆：的一条切线，切点为，线段交于点，若，的面积为，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．