余弦定理解三角形单选题练习题及答案-全国高中数学竞赛-组卷网

2017高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形平面向量的混合运算三角形的心的向量表示平面向量共线定理的推论

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

1 . 在

中有如下结论：“若点

为

的重心，则

”设

，

分别为

的内角

，

的对边，点

为

的重心．如果

，则内角

的大小为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 36次组卷 | 1卷引用：第十三届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2021·四川南充·三模

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形向量的线性运算的几何应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知点

，

，平面区域

是由所有满足

（其中

，

）的点

组成的区域，若区域

的面积为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-11更新 | 933次组卷 | 5卷引用：第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2012高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

3 . 在周长为24的

中，

，则

的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 471次组卷 | 1卷引用：第八届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2010高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形等比中项的应用基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用基本不等式求参数范围

4 . 已知

的三内角

所对的边分别为

，若

成等比数列，则

的取值范围为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 79次组卷 | 1卷引用：第六届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

5 . 在

中，

，则此三角形（　　）.

A．一定是锐角三角形	B．一定是钝角三角形
C．一定是直角三角形	D．以上均有可能

2024-03-14更新 | 23次组卷 | 1卷引用：第二届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形

6 . 已知

的三边a，b，c成等比数列，a，b，c所对的角依次为A，B，C，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-08-16更新 | 560次组卷 | 5卷引用：数学奥林匹克高中训练题-2

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15-16高三上·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用

名校

7 . 在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若

，则△ABC最小角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．

2018-09-15更新 | 342次组卷 | 5卷引用：第十一届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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15-16高二上·山东潍坊·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值抛物线定义的理解

名校

8 . 抛物线

的焦点为

，准线为

，

、

是抛物线上的两个动点，且满足

.设线段

的中点

在

上的投影为

，则

的最大值是（）.

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 780次组卷 | 13卷引用：2012年全国高中数学联合竞赛试题

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